Шаг 1: Решение скобок.
Внутри скобок у нас есть вычитание дробей: (6 1/10 - 3 4/25). Чтобы разложить эти смешанные числа на обычные дроби, нужно выполнить следующие действия:
6 1/10 = 6 + 1/10 = 60/10 + 1/10 = 61/10
3 4/25 = 3 + 4/25 = 75/25 + 4/25 = 79/25
Теперь выражение в скобках можно заменить на разность этих дробей: (6 1/10 - 3 4/25) = (61/10 - 79/25).
Шаг 2: Дробное выражение в скобках.
Теперь нужно найти разность этих двух обычных дробей: (61/10 - 79/25). Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 10 * 25 = 250.
Теперь мы можем вычесть дроби: (61/10 - 79/25) = (1525/250 - 790/250) = 735/250.
Должно быть отмечено, что число 735/250 можно сократить до несократимой дроби. Найдем их НОД (наибольший общий делитель).
НОД (735, 250) = 5, исходя из этого сокращаем дробь на 5.
735/250 = (735/5) / (250/5) = 147/50.
Таким образом, получили, что (61/10 - 79/25) = 147/50.
Шаг 3: Вычисление выражения.
Теперь, когда мы знаем значение выражения в скобках, можем продолжить считать само выражение: 5/8 * 600 - 100 * 1 + 23/25.
Последовательно выполняем вычисления:
5/8 * 600 = (5 * 600) / 8 = 3000/8 = 375
100 * 1 = 100
Из предыдущего шага мы знаем, что (61/10 - 79/25) = 147/50, поэтому мы заменяем это значение в выражении:
1) В данной задаче мы должны вычислить вероятность того, что среди 10 человек в авиакружке будет ровно 4 девушки. Вероятность заинтересованности девушек в кружке равна 0,2.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность успеха в серии независимых испытаний.
Формула Бернулли имеет вид:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что произойдет ровно k успехов в n независимых испытаниях,
C(n, k) - число сочетаний из n по k (это можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)),
p - вероятность успеха в одном испытании,
(1-p) - вероятность неудачи в одном испытании,
k - количество успехов,
n - количество испытаний.
Применим данную формулу к нашей задаче:
P(X=4) = C(10, 4) * (0,2)^4 * (1-0,2)^(10-4).
Подставляем значения в формулу:
P(X=4) = 210 * (0,2)^4 * (1-0,2)^(10-4).
Вычисляем значение:
P(X=4) ≈ 0,088.
Таким образом, вероятность того, что в авиакружке из 10 человек будет ровно 4 девушки при вероятности заинтересованности девушек в кружке равной 0,2, составляет примерно 0,088.
2) В данной задаче мы должны найти вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет равно 300. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Лапласа, которая позволяет вычислить вероятность того, что сумма случайных величин распределена нормально.
где P(X=k) - вероятность того, что сумма случайных величин равна k,
n - количество испытаний,
p - вероятность успеха в одном испытании,
q - вероятность неудачи в одном испытании,
k - количество успехов.
Применим данную формулу к нашей задаче:
P(X=300) ≈ (1 / sqrt(2π*600*0,6*0,4)) * exp(-(300-600*0,6)^2 / (2*600*0,6*0,4)).
Таким образом, вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет равно 300 при вероятности попадания в цель равной 0,6, составляет примерно 0,0000757.
Пошаговое объяснение:
1.4 7/6
2.17 5/24
3.13 19/40
4.48 64/75
5.23 11/54
6.16 5/12
7.8 29/132
8.53 53/78
9.10 41/48