решите задачу группа учёный приехала на конфиренцию их разместили предоставив в гостинице предоставив 17 комнат среди них были двухместные и трёхместные номера всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа
Группа учёных приехала на конференцию. Их разместили, предоставив в гостинице 17 комнат. Среди них были двухместные и трёхместные номера. Всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа?
Решение.
1) 3 * 17 = 51 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
2) 3 * 16 = 48 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
3) 3 * 15 = 45 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не совсем подошло.
4) 3 * 14 = 42 - Подошло.
5) 47 - 42 = 5 - 5 человек необходимо поселить в двухместные номера.
6) 17 - 14 = 3 Высчитываем количество возможного использования номеров. Можем использовать 3 номера.
7) 3 * 2 = 6 - Высчитываем, сколько человек можно поселить в 3 двухместных номера. Шесть человек можно поместить в три двухместных номера.
8) 5 < 6 - У нас сошлось количество оставшихся людей с количеством места в номерах.
Пусть исходная последовательность 1, 2, 3, 4, 5 ... 100 При преобразовании четность чисел не меняется! Например если мы поменяли местами 2 и 4, то 4 окажется на 2 месте (на четном) и 2 тоже окажется на четном месте (4) Это инвариант! Однако чтобы отсортировать все числа в обратном порядке 1 должна оказаться на 100 месте, а 100 четное, что невозможно Если бы учеников было нечетное число (например 5) то это было-бы возможно: 1 2 3 4 5 -> 3 2 1 4 5 -> 3 2 5 4 1 -> 3 4 5 2 1 -> 5 4 3 2 1 ответ нельзя!
Пусть исходная последовательность 1, 2, 3, 4, 5 ... 100 При преобразовании четность чисел не меняется! Например если мы поменяли местами 2 и 4, то 4 окажется на 2 месте (на четном) и 2 тоже окажется на четном месте (4) Это инвариант! Однако чтобы отсортировать все числа в обратном порядке 1 должна оказаться на 100 месте, а 100 четное, что невозможно Если бы учеников было нечетное число (например 5) то это было-бы возможно: 1 2 3 4 5 -> 3 2 1 4 5 -> 3 2 5 4 1 -> 3 4 5 2 1 -> 5 4 3 2 1 ответ нельзя!
Группа учёных приехала на конференцию. Их разместили, предоставив в гостинице 17 комнат. Среди них были двухместные и трёхместные номера. Всего удалось разместить 47 человек. Сколько было номеров каждого типа?
Решение.
1) 3 * 17 = 51 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
2) 3 * 16 = 48 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не подошло.
3) 3 * 15 = 45 - Подбираем максимальное количество трёхместных номеров. Не совсем подошло.
4) 3 * 14 = 42 - Подошло.
5) 47 - 42 = 5 - 5 человек необходимо поселить в двухместные номера.
6) 17 - 14 = 3 Высчитываем количество возможного использования номеров. Можем использовать 3 номера.
7) 3 * 2 = 6 - Высчитываем, сколько человек можно поселить в 3 двухместных номера. Шесть человек можно поместить в три двухместных номера.
8) 5 < 6 - У нас сошлось количество оставшихся людей с количеством места в номерах.
9) 14 + 3 = 17 - Мы использовали все 17 номера.
ответ: 14 трёхместных и 3 двухместных номера.