Представим сечение конуса с шаром плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через высоту конуса. Сечение будет выглядеть как равнобедренный треугольник с вписанной окружностью, где бедра треугольника являются образующими, а центр коружности лежит в пересечении серединных перпендикуляров, один из которых является высотой конуса. Рассмотрим один треугольник образзованный высотой конуса и образующей ( бедром треугольника). По условию высота = 15, а образующая 25. Отсюда по теореме Пифагора основание такого треугольника = √(25²-15²)=20. А основание всего треугольника образованного сечением = 20*2=40. Используем формулу для радиуса вписанной в треугольник окружности r= ) где p полупериметр = (25+25+40):2=45 , а в и с стороны треугольника. подставляя значения в ф-лу получаем что радиус равен 6.(6)
А) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 - 8t + 4 = 0 Вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0
в) Нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2. Это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2) Самый простой построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой Виета и её обратной. Для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.
) где p полупериметр = (25+25+40):2=45 , а в и с стороны треугольника. подставляя значения в ф-лу получаем что радиус равен 6.(6)
(-3 1/4 + 2 1/6) · (2 2/11) - (-5/6 + 1 3/5) · (-4/5 - 1,2) = -137/165
1) -3 1/4 + 2 1/6 = - 3 3/12 + 2 2/12 = -1 1/12
2) -1 1/12 · (2 2/11) = -13/12 · 24/11 = -(13·2)/11 = -26/11 = -2 4/11
3) -5/6 + 1 3/5 = -25/30 + 1 18/30 = -25/30 + 48/30 = 23/30
4) -4/5 - 1,2 = -0,8 - 1,2 = -2
5) 23/30 · (-2) = -46/30 = -23/15 = -1 8/15
6) -2 4/11 - (-1 8/15) = -2 60/165 + 1 88/165 = -1 225/165 + 1 88/165 = -137/165
ответ: (-137/165).