/ - это дробь
Пусть х дней нужно первому рабочему, у дней - второму.
1/х - производительность первого, 1/у - второго. 1/6 - производительность первого и второго вместе.
Составим уравнение:
1/х+1/у = 1/6
0,5х+0,5у = 12,5 :0,5
1/х+1/у = 1/6
х+у = 25
1/х+1/у = 1/6
у = 25-у
1/х+1/25-у = 1/6
25-х+х
= 1/6
25х-х в кв.
25
= 1/6
25х-х в кв.
25 = (25х-х в кв.)/6
25х-х в кв. = 150
х в кв. - 25х +150 = 0
Д = 25*25-4*150 = 625-600 = 25 = 5*5
х1 = (25-5)/2 = 20/2 = 10
х2 = (25+5)/2 = 30/2 = 15
у1 = 25-10 = 15
у2 = 25-15 = 10
х1 = 10, у1 = 15
х2 = 15, у2 = 10
ответ: за 10 часов первый выполнит всю работу и за 15 часов - второй.
за 15 часов выполнит всю работу первый и за 10 часов - второй.
Методом интервалов: точки перемены знака - это модули, в данном случае у нас такая одна. x = 0. Чертим координатную прямую, на которой отмечаем данную точку. Она делит прямую на два интервала. Для каждого интервала строим свой график(графики в одной координатной плоскости!):
y = x + 3x - x^2
y = x - 3x - x^2
1) y = 4x - x^2
Вынесем минус(так будет проще работать с графиком)
y = - ( x^2 - 4x )
Найдём полный квадрат
y = - ( x - 4x + 4 - 4 )
y = - (( x - 2 )^2 - 4)
y = - ( x - 2 )^2 + 4
1. Видим минус перед квадратом - отражаем график симметрично оси Ох, сверху график стираем.
2. -2 под квадратом означает, что график сдвигается на 2 вдоль оси Ох
3. +4 - поднимаем график на 4 единицы вверх.
2) Думаю сам справишься.
у₀ = ln(1/e) = = ln1 - lne= -1
f'(x)=1/х
f'(x₀) = f'(1/e) = e
у +1 = е(х - 1/е)
у + 1= ех -1
у = ех -2