5/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков
Андрей — 15 лет;
Борис — 13 лет;
Василий — 12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть x — возраст Василия. Тогда:
Андрей — x + 1 + 2
Борис — x + 1
Василий — x
По условию задачи вместе им 40 лет. Составим и решим уравнение.
x + x + 1 + x + 1 + 2 = 40
3x + 4 = 40
3x = 40 - 4
3x = 36
x = 36 : 3
x = 12 лет
Итак, возраст Василия — 12 лет. Значит:
Андрей — 13 + 2 = 15 лет
Борис — 12 + 1 = 13 лет
Василий — 12 лет
Проверка: 12 + 13 + 15 = 40 лет
ответ: Андрей — 15 лет;
Борис — 13 лет;
Василий — 12 лет.