Question

1 .В ящику є 13 деталей серед яких 9 пофарбованих.Навмання виймають 5 деталей.Знайти ймовірність того , що вийняті деталі виявляться пофарбованими. 2. В ящику є 53 деталей, із них 9 бракованих. Навмання вийняли 5 деталей. Знайти ймовірність того, що серед вийнятих деталей:
а) немає бракованих; б) всі браковані.
3. В цеху працюють 11 чоловіків і 6 жінок. За табельними номерами навмання вибрано 6 осіб. Знайти ймовірність того, що серед відібраних осіб виявиться 5 жінок.
4. В групі 11 студентів, серед яких 6 відмінників. За списком навмання відібрано 4 студентів. Знайти ймовірність того, що серед відібраних студентів виявиться 3 відмінників.
5. В коробці 18 однакових виробів, причому 10 із них пофарбовані. Навмання вийнято 6 виробів. Знайти ймовірність того, що серед 4 вийнятих виробів виявиться:
а) 4 пофарбованих; б) хоча б один пофарбований.
6. В конкурсі газети приймають участь 9 чоловіків і 6 жінок. У наявності є 2 призових місця. Знайти ймовірність події:
а) А – призові місця займуть жінки;
б) В – призові місця займуть жінка і чоловік;
в) С – призові місця займуть чоловіки.
7. На фірмі 14 співробітників (8 чоловіків і 6 жінок) претендують на заміщення 5 вище оплачуваних вакансій. Всі кандидатури мають рівні шанси на заміщення цих вакансій. Знайти ймовірності наступних подій:
а) А – не менше, ніж одна жінка заповнить ці вакансії;
б) В – лише одні жінки заповнять ці вакансії;
с) С – не більше, ніж одна жінка заповнить ці вакансії;
г) D – жодна з жінок не заповнить ці вакансії.
8. В групі із 16 бізнесменів лише 8 мають досвід роботи в новій галузі. Для проекту необхідно відібрати 6 бізнесменів (6 – парне). При умові, що вибір претендентів ведеться навмання, знайти ймовірність того, що в команду із 6 осіб попадуть:
а) А – всі ті, що мають досвід роботи;
б) В – всі ті, що не мають досвіду роботи;
в) С – половина з досвідом роботи;
г) D – хоча б одна людина, яка має досвід роботи.
9. Із 9 сімейних пар навмання обирають 8 людей (8 – парне). Знайти ймовірність наступних подій:
а) А –вибрані всі жінки;
б) В – вибрано чоловіків і жінок порівну;

10. Серед 28 фірм, із яких 13 українські, а інші російські розігрується 8 урядових контрактів. Вважається, що кожна фірма має рівні шанси на отримання контракту. Знайти ймовірність того, що контракт виграють:
а) А – 5 українських фірм;
б) В – хоча б одна українська фірма.