5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
Если мальчик попадал, то он тратил пульку на выстрел, но получал от отца новую, т е пулек у него после попадания оставалось ровно столько,
сколько было до выстрела (-1+1=0)
Если же промахивался, то он тратил пульку на выстрел + отец отбирал у него ещё одну (-1-1=-2), т е после промаха у него пулек становилось на 2 меньше, чем было до выстрела
Изначально у него было 10 пулек, но после 55 выстрелов они кончились, т е 10/2=5 раз он промахнулся⇒ 55-5=50 раз попал
ответ: 50 раз попал