решить Половина суммы была вложена в банк на срок с 15.02 по 24.06 под 8% годовых, 1/3
этой же суммы вложена на срок с 12.04 по 15.07 под 7% годовых, а остаток вложен на
срок с 04.03 по 08.09 под 10% годовых. Какова величина этой суммы, если она принесла
доход 1300 руб. (К =360)?
Сумма дохода от вклада в банк можно вычислить по формуле: Доход = Сумма * Проценты / 100.
В данной задаче у нас есть три вложения с разными суммами, процентами и сроками. Давайте построим уравнения для каждого вложения и решим систему этих уравнений.
Пусть x - это величина суммы, которую мы ищем.
1. Половина суммы вложена на срок с 15.02 по 24.06 под 8% годовых:
Доход1 = (x/2) * 8 / 100
2. 1/3 этой же суммы вложена на срок с 12.04 по 15.07 под 7% годовых:
Доход2 = (x/3) * 7 / 100
3. Остаток вложен на срок с 04.03 по 08.09 под 10% годовых:
Доход3 = (x - x/2 - x/3) * 10 / 100
Теперь мы знаем, что сумма всех доходов равна 1300 рублей, т.е.: Доход1 + Доход2 + Доход3 = 1300.
Подставляем найденные выражения для доходов в уравнение:
(x/2) * 8 / 100 + (x/3) * 7 / 100 + (x - x/2 - x/3) * 10 / 100 = 1300
Распространяем коэффициенты:
(8x/200) + (7x/300) + (10x - 10x/2 - 10x/3) / 100 = 1300
Упрощаем:
(8x/200) + (7x/300) + (30x - 15x - 10x) / 300 = 1300
(8x/200) + (7x/300) + (5x) / 300 = 1300
(24x + 7x + 15x) / 6000 = 1300
46x / 6000 = 1300
46x = 1300 * 6000
46x = 7800000
x = 7800000 / 46
x ≈ 169565,22 (копейки)
Итак, величина суммы равна примерно 1695,65 рублей.
Ответ: сумма, которая была вложена в банк, примерно равна 1695,65 рублей.