Пусть а (см) - одна сторона прямоугольника, с (см) - другая сторона прямоугольника. Тогда периметр этого прямоугольника - 2(а+с) (см), а площадь - а × с (см) Составим систему уравнений: 2(а+с) = 16 а × с = 15
Исходя из условия задания, можно сделать вывод, что 1 кг 600 г (это разница в массе взятых фруктов и сахара, то есть масса сахара минус масса фруктов) составляют 2 части джема, а по условию задачи, джем состоит из восьми частей (трех частей фруктов и пяти частей сахара), соответственно мы можем узнать общую массу приготовленного джема. Для этого 1 кг 600 г нам необходимо умножить на четыре. Получаем, что общая масса приготовленного джема составляет 6 кг 400 г. Что бы выяснить сколько в этой массе фруктов, а сколько сахара, выясним сколько составляет одна часть из восьми от приготовленного джема. Для этого общую массу джема разделим на восемь. Получаем, что одна часть джема составляет 800 г. Из условия задачи мы знаем, что сахара в джеме 5 частей, а фруктов 3 части. Так как нам уже известна масса одной части джема, то мы можем посчитать, что сахара в приготовленном джеме 800 г · 5 = 4 кг, а фруктов 800 г · 3 = 2 кг 400 г. ответ: Сахара в приготовленном джеме 4 кг, а фруктов 2 кг 400 г.
Составим систему уравнений:
2(а+с) = 16
а × с = 15
а + с = 8
а × с = 15
а = 8 - с
(8 - с) × с = 15
а = 8 - с
8с - с² - 15 = 0
Найдем корни уравнения 2 через дискриминант:
-с² + 8с - 15 = 0
D = (b/2)² - ac = 16 - 15 = 1
с1 =( -b/2 + √D)/a = (-4 + 1)/-1 = 3
с2 = ( -b/2 - √D)/a = (-4-1)/-1 = 5
с1 = 3
а1 = 8 - 3 = 5
с2 = 5
а2 = 8 - 5 = 3
ответ: одна сторона прямоугольника - 5 см, другая сторона прямоугольника - 3 см