Question

нтенсивность потока телефонных звонков в агентство по заказу железнодорожных билетов, имеющему один телефон, составляет 16 вызовов в час. Продолжительность оформления заказа на билет равна 2.4 минуты. Определить относительную и абсолютную пропускную этой СМО и вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в агентстве, чтобы относительная пропускная была не менее 0,75.

Answer 1

Давайте разберемся с поставленной задачей по очереди. 1. Определение интенсивности потока телефонных звонков: Интенсивность потока телефонных звонков - это количество звонков, поступающих за единицу времени. Задача говорит, что интенсивность потока составляет 16 звонков в час. Для дальнейших расчетов удобно перевести данную величину в минуты. Для этого необходимо разделить 16 на 60 (количество минут в часе): 16 звонков / 60 минут = 0.2667 звонков в минуту. Таким образом, интенсивность потока телефонных звонков составляет 0.2667 звонков в минуту. 2. Определение продолжительности оформления заказа на билет: Задача говорит, что продолжительность оформления заказа на билет равна 2.4 минуты. 3. Определение относительной пропускной способности (Отношение отправленных заявок к общему количеству поступивших заявок): Относительная пропускная способность (P) вычисляется по формуле: P = интенсивность потока заявок / (интенсивность потока заявок + интенсивность потока отказов) Так как задача не предоставляет информации о интенсивности потока отказов, предположим, что она равна нулю (телефон всегда свободен для звонков). P = 0.2667 звонков в минуту / (0.2667 звонков в минуту + 0 звонков в минуту) P = 0.2667 / 0.2667 P = 1 Относительная пропускная способность (P) равна 1. 4. Определение абсолютной пропускной способности (Абсолютное число заявок, обслуживаемых за единицу времени): Абсолютная пропускная способность (A) вычисляется по формуле: A = интенсивность потока заявок * время обработки одной заявки A = 0.2667 звонков в минуту * 2.4 минуты A = 0.64 звонков в минуту Абсолютная пропускная способность (A) равна 0.64 звонков в минуту. 5. Определение вероятности отказа (Вероятность занятости телефона): Вероятность отказа (В) вычисляется по формуле: B = 1 - Р B = 1 - 1 B = 0 Вероятность отказа (В) равна 0. 6. Определение количества телефонов в агентстве для достижения относительной пропускной способности не менее 0.75: Для определения количества телефонов, необходимо использовать формулу: n ≥ (интенсивность потока заказов * время обработки одного заказа) / (1 - относительная пропускная способность) n ≥ (0.2667 звонков в минуту * 2.4 минуты) / (1 - 0.75) n ≥ 0.64 / 0.25 n ≥ 2.56 Необходимо иметь не менее 3 телефонов для достижения относительной пропускной способности не менее 0.75.