Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
Квадратная площадка 10*10 = 100 плиток. Значит, у нас плиток N < 100. Остаток, который остается при делении по 7 плиток, m > 5, но m < 7. То есть m = 6. Остаток при делении по 8 плиток k = m - 5 = 6 - 5 = 1. Числа меньше 100, которые при делении на 7 дают остаток 6: 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97. Из них числа, которые делятся на 8 с остатком 1: 41 и 97. Какой ответ правильный, выбирайте сами. Я думаю, 97. Если бы была всего 41 плитка, никому и в голову не пришло бы пробовать выложить из нее квадрат 10 на 10.
Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 0,9(4)= (94-9)/90=85/90=17/18
2) 1,23(12)= 1 (2312-23)/9900=1 2289/9900=1 763/3300
3) 4, 01(11)= 4( 111-1)/9900= 4 110/9900= 4 11/990= 4 1/90
4) 14,14(303)=14 (14303-14))99900=14 14289/99900=14 4763/33300