Question

НУЖНО Построить графики функций: a) у= 6x; б) у= -6х. В каждом случае указать координаты двух точек графика, лежащих ниже оси абсцисс. ​

Answer 1

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе построить графики и найти точки, лежащие ниже оси абсцисс для данных функций.

a) Функция у = 6x:
Для построения графика функции у = 6x, нам нужно присвоить различным значениям переменной x и найти соответствующие значения y.

1. Выбираем две произвольные точки и подставляем их значения для x в функцию у = 6x, чтобы найти соответствующие значения y.
Допустим, мы выберем x = -2 и x = 3:
- Подставляем x = -2: у = 6(-2) = -12
- Подставляем x = 3: у = 6(3) = 18

2. Построим график, используя найденные значения y, соответствующие выбранным значениям x.

^
|
20 | .
| .
18 | .
| .
16 | .
| .
14 | .
| .
12 | .
| .
10 | .
| .
8 | .
| .
6 | .
| .
4 | .
| .
2 | .
| .
0 | .
| .
-2 | .
| .
-4 | .
| .
-6 | .
| .
-8 | .
| .
-10 | .
| .
-12 | .
| .
-14 | .
| .
-16 | .
| .
-18 | .
| .
-20 -------------------------------------------
-4 -2 0 2 4 6 8

График будет прямой линией, проходящей через две найденные точки (-2, -12) и (3, 18). Обрати внимание, что оба значения y лежат ниже оси абсцисс.

б) Функция у = -6х:
Аналогично, мы поступим при построении графика функции у = -6х:

1. Выберем две произвольные точки и подставим их значения для x в функцию у = -6х, чтобы найти соответствующие значения y.
Допустим, мы выберем x = -2 и x = 3:
- Подставляем x = -2: у = -6(-2) = 12
- Подставляем x = 3: у = -6(3) = -18

2. Построим график, используя найденные значения y, соответствующие выбранным значениям x.

^
|
20 | .
| .
18 | .
| .
16 | .
| .
14 | .
| .
12 | .
| .
10 | .
| .
8 | .
| .
6 | .
| .
4 | .
| .
2 | .
| .
0 | .
| .
-2 | .
| .
-4 | .
| .
-6 | .
| .
-8 | .
| .
-10 | .
| .
-12 | .
| .
-14 | .
| .
-16 | .
| .
-18 ----------------------------------------
-4 -2 0 2 4 6 8

График будет также прямой линией, проходящей через две найденные точки (-2, 12) и (3, -18). Оба значения y также лежат ниже оси абсцисс.

Это решение основывается на свойстве, что уравнение у = mx, где m - коэффициент наклона и определяет поведение графика прямой линии. Здесь m = 6 и m = -6 соответственно положительный и отрицательный наклон, что приводит к прямым линиям, и линия пересекает ось абсцисс.

Надеюсь, данное пояснение было полезным. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!