На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причем их расссполржкние симметрично относительно диоганали. Докажите , что одна из шашек расположена на диоганали?
Шашки, не стоящие на диагонали, разбиваются на пары симметричных, то есть таких шашек четное число. Так как всего шашек нечетное число, то на диагонали стоит нечетное число шашек, то есть, по крайней мере, одна.
120 - 77 = 43 вагона в третьем составе. 70 - 43 -27 вагонов во втором составе. 77 - 27 = 50 вагонов в первом составе. проверяем: 43 + 27 + 50 = 120 все верно. ответ: 50 вагонов в первом, 27 во втором, 43 в третьем.
120 - 77 = 43 вагона в третьем составе. 70 - 43 -27 вагонов во втором составе. 77 - 27 = 50 вагонов в первом составе. проверяем: 43 + 27 + 50 = 120 все верно. ответ: 50 вагонов в первом, 27 во втором, 43 в третьем.
Шашки, не стоящие на диагонали, разбиваются на пары симметричных, то есть таких шашек четное число. Так как всего шашек нечетное число, то на диагонали стоит нечетное число шашек, то есть, по крайней мере, одна.