1.Вначале определим, какое количество листов истратила машинистка на 3 рукописи, если каждая была по 90 листов:
3 * 90 = 270 листов.
2. Теперь определим, какое количество листов машинистка истратила на 6 рукописей, если на каждую из них она потратила по 70 листов:
6 * 70 = 420 листов.
3. Сложим количество листов, затраченных на 3 и 6 рукописей, получим общее количество листов, потраченных машинисткой:
270 + 420 = 690.
4. Наконец, отнимем от всех листов, что были у машинистки, те, которые она потратила, получим количество листов, которое осталось у машинистки:
900 - 690 = 210.
ответ: у машинистки осталось 210 листов бумаги.
Пусть N=...abcd, где a, b, c, d - цифры. Само число N= d+10c+100b+1000a+...
2N=2d+10*2c+100*2b+1000*2a+...Если какие-либо из цифр a, b, c, d больше 4, то
2N=(2d-10)+10(2c+1-10)+100(2b+1)+1000*2a+...
Запишем равенство суммы цифр чисел N и 2N.
d+c+b+a+...=(2d-10)+(2c-9)+(2b+1)+2a+...=2d+2c+2b+2a-9k+...где k-нат. число.
Отсюда d+c+b+a+...=9k, где k-нат. число. Значит N делится на 9.