Для того, чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7, нужно из количества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 отнять количество трёхзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и на 7, то есть делятся на 21.
Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 3,на промежутке от 100 до 999. Шаг прогрессии: d=3 Первое число данной алгоритмической прогрессии: Последнее число данной алгоритмической прогрессии: Количество членов данной алгоритмической прогрессии:
Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 21,на промежутке от 100 до 999. Шаг прогрессии: d=21 Первое число данной алгоритмической прогрессии: Последнее число данной алгоритмической прогрессии: Количество членов данной алгоритмической прогрессии:
Таким образом количество трёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 7, будет равно: чисел.
Задача 3. Так как ученик не может быть дробью, то количество учеников должно делиться на 5 и 4 без остатка. Из чисел, меньших 30, только 20 отвечает этим требованиям. Поэтому учеников в классе было 20 человек. 1/5-4 человека получили пятерки. 1/4 - 5 человек получили четверки 1/2- 10 человек получили тройки 1 человек получил двойку. ---------------- Задача 4. У мостов по 2 конца, следовательно, каждый мост посчитан дважды - для материка и островов, и их должно быть четное количество. По условию получается 5+4*4+3*3+1=31 Или на материк выходят не 5, а 4 моста, или на одном острове на 1 мост больше, чем указано в манускрипте. (см. рисунок) ---------- Задача 5. Если сыну х лет, то отцу 4 х х +4х=50 х=10 Отцу 40 лет Через у лет сыну будет 10+у лет, отцу 40+у лет, и отец будет старше сына в 3 раза, т.е. 3(10+у)=40+у 30+3у=40+у 2у=10 у=5 Отец станет в три раза старше сына через 5 лет. -------------------- Задача 6 Чтобы дети получили поровну и одинаковых фруктов, число полученных внуками яблок и груш должно быть кратным 7 и 5. НОК (7 и 5)=35 Следовательно: а) внуков было 5, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5, груш -кратно 7 и 5 б) внуков было 7, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5 и 7, груш - кратно 7 ответ: 5 или 7.
Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 3,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=3
Первое число данной алгоритмической прогрессии:
Последнее число данной алгоритмической прогрессии:
Количество членов данной алгоритмической прогрессии:
Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 21,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=21
Первое число данной алгоритмической прогрессии:
Последнее число данной алгоритмической прогрессии:
Количество членов данной алгоритмической прогрессии:
Таким образом количество трёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 7, будет равно: