Решите : в урне имеется 5 черных и 6 красных шаров.последовательно (без возвращения) извлекается три шара.найти вероятность того,что а)все три шара будут красными,б)три шара будут красными или черными
Уравнение кривой х - 2у² + 4у - 3=0, если его выразить относительно х: х = 2у² - 4у + 3, даёт уравнение параболы, повёрнутой относительно оси Ох. Приведение заданного уравнения к каноническому виду дано в приложении.
Для нахождения точек пересечения параболы х - 2у² + 4у - 3=0 с прямой x - 2у + 1=0 сделаем подстановку х = 2у - 1 в уравнение параболы: 2у - 1 - 2у² + 4у - 3 = 0, 2у² - 6у + 4 = 0 или, сократив на 2: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;y₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Находим значения х: х₁ = 2у - 1 = 2*2 - 1 = 3, х₂ = 2*1 - 1 = 1.
Всего 11 шаров
вероятность вытащить красный шар первый раз = 6/11, второй раз 5/10, третий раз 4/9
т.е. вероятность последовательного события = 6/11*5/10*4/9=120/990=4/33
во втором задании надо исключить два события 1) все три шара красные = 4/33
2) все три шара черные =5/11*4/10*3/9=2/33
получаем 1- 4/33-2/33=33/33-6/33=27/33=9/11