Question

Задания непосредственного интегрирования

Answer 1

$1)\int\limits {5}^{x} dx = \frac{ {5}^{x} }{ ln(5) } + C$

$2)\int\limits {x}^{ \frac{2}{3} } = \frac{ {x}^{ \frac{5}{3} } }{ \frac{5}{3} } + C = \frac{3}{5} x \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C$

$3)\int\limits4 \sin(x) dx = - 4 \cos(x) + C$

$4)\int\limits \frac{(7x - \sqrt{x} + 2)dx}{x} = \int\limits( \frac{7x}{x} - \frac{ \sqrt{x} }{x} + \frac{2}{x} )dx = \int\limits(7 - {x}^{ - \frac{1}{2} } + \frac{2}{x} )dx = 7x - \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + 2 ln(x) + C = 7x - 2 \sqrt{x} + 2 ln(x) + C$

$5)\int\limits(5 {e}^{x} - \frac{1}{ { \cos(x) }^{2} } )dx = 5 {e}^{x} - tg(x) + C$