Question

выберите равенство, верное при любых допустимых значение переменных: a) = sin(a - B) - sin(o: + B); б) = sin(aß); b) sin = (cos(a. - B) - cos(a. + B)); r) sin = (sin(a. - B) + sin(a. + B))

Answer 1

Для выбора верного равенства, мы должны анализировать каждое из предложенных равенств поочередно и проверить его на все возможные значения переменных.

а) = sin(a - B) - sin(o: + B)
Данное равенство содержит две синусовые функции с различными аргументами. В данном случае, мы можем сократить знаки синусов и они будут участвовать в арифметических действиях. Проблема здесь заключается в том, что данные аргументы sin(a - B) и sin(o + B) зависят от различных переменных: a и B для первого и o и B для второго. В силу этого, нельзя утверждать, что данное равенство верно для любых допустимых значение переменных.

б) = sin(aß)
Данное равенство также содержит синусовую функцию, но в данном случае аргумент состоит из двух переменных a и ß (beta). Нам неизвестно, как связаны эти переменные друг с другом. В силу этого, нельзя утверждать, что данное равенство верно для любых допустимых значение переменных.

в) sin = (cos(a. - B) - cos(a. + B))
В данном равенстве мы имеем две косинусные функции с различными аргументами и разность этих функций. Здесь также проблема заключается в различных переменных: a и B для первого косинуса и a и B для второго. Поэтому, данное равенство не верно для любых допустимых значение переменных.

г) sin = (sin(a. - B) + sin(a. + B))
В данном равенстве мы также имеем две синусовые функции с различными аргументами и их сумму. В данном случае, аргументы sin(a - B) и sin(a + B) также зависят от различных переменных a и B, но здесь нет разности или деления, что позволяет нам более гибко оперировать переменными. Таким образом, можно утверждать, что данное равенство верно для всех допустимых значений переменных.

Итак, правильным выбором равенства является г) sin = (sin(a. - B) + sin(a. + B)). Это равенство верно, независимо от значений переменных a и B.