Пошаговое объяснение:
ответ будет 140,
так как
140:7=20
140:5=28
140:4=35
3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
Количество пирожных( ммм, слюнки потекли) должно делиться нацело на 4, 5 и 7 одновременно, чтобы можно было расфасовать в контейнеры.
4,5,7- взаимно простые числа, поэтому их НОК( наименьшее число которое делится на них всех) равно их произведению: 4*5*7=140.
Следующее подходящее число равно 280, это уже больше 200, значит, пирожных было 140.
140<200.
ответ: 140 пирожных. ( блин, кушоц захотелось)