Пусть х км/ч - скорость первого пешехода, тогда (х - 2) км/ч - скорость второго пешехода. Уравнение:
15/(х-2) - 15/х = 2
15 · х - 15 · (х - 2) = 2 · х · (х - 2)
15х - 15х + 30 = 2х² - 4х
2х² - 4х - 30 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 2 · (-30) = 16 + 240 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (4-16)/(2·2) = (-12)/4 = -3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+16)/(2·2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость первого пешехода
5 - 2 = 3 (км/ч) - скорость второго пешехлда
ответ: 5 км/ч и 3 км/ч.
Проверка:
15 : 5 = 3 ч - время движения первого пешехода
15 : 3 = 5 ч - время движения второго пешехода
5 ч - 3 ч = 2 ч - разница
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ + 3*x²
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x--3)*x²
Нули функции: Х₁ =-3, Х₂ =0, Х₃ =0
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3].
Положительная -Y(x)>0 X∈[-3;0]U[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная - функция общего вида.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² + 6*x = 3*x*(x + 2) = 0
Корни Y'(x)=0. Х4= -2 Х5=0
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=-2) =4. Минимум Ymin(X5=0) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-2;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-2;0]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x + 6 = 6*(x+1) = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆= -1
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆= -1]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆= -1; +∞).
11. График в приложении.
Альбрехт Дюрер
(1471-1528)
Немецкий живописец и график. Основоположник искусства немецкого Возрождения. В напряженно-экспрессивных формах, фантастических образах воплотил ожидание всемирно-исторических перемен (серия гравюр «Апокалипсис», 1498), выразил гуманистические представления о смысле бытия и задачах искусства (т. н. мастерские гравюры, 1513-14). Создал полные силы и энергии образы человека реформационной эпохи («Портрет молодого человека», 1521, диптих «Четыре апостола», 1526), людей из народа (гравюра «Три крестьянина»). Известен как тонкий, наблюдательный рисовальщик (св. 900 рисунков). Теоретик искусства («Четыре книги о пропорциях человека», 1528).
Сын серебряных дел мастера, выходца из Венгрии. Учился сначала у отца, затем у нюрнбергского живописца и гравера Михаэля Вольгемута (1486-90). Обязательные для получения звания мастера «годы странствий» (1490-94) провел в городах Верхнего Рейна (Базель, Кольмар, Страсбург), где вошел в круг гуманистов и книгопечатников. В Кольмаре, не застав в живых М. Шонгауэра, у которого намеревался совершенствоваться в технике гравюры на металле, изучал его работы, общаясь с его сыновьями, также художниками.
Вернувшись в 1494 в Нюрнберг, женился на Агнессе Фрей и открыл собственную мастерскую. Вскоре отправился в новое путешествие, на этот раз в Северную Италию (1494-95; Венеция и Падуя). В 1505-07 вновь был в Венеции. Познакомившись в 1512 с императором Максимилианом I, видимо, тогда же начал на него работать (вплоть до его смерти в 1519). В 1520-21 посетил Нидерланды (Антверпен, Брюссель, Брюгге, Гент, Малин и другие города). Работал в Нюрнберге.