Question

Последовательность задана формулой n-го члена уп 3-5n. Является ли членом этой
последовательности число:
1) 23; 2) -247?
​

Answer 1

Чтобы определить, является ли число 23 или -247 членом данной последовательности, мы должны подставить эти числа в формулу n-го члена и проверить, выполняется ли эта формула.

Для начала рассмотрим число 23. Подставляя его в формулу n-го члена, мы получаем:

3 - 5n = 23

Чтобы найти значение n, мы должны решить данное уравнение:

3 - 5n = 23

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

-5n = 20

Делаем деление на -5 в обеих частях уравнения:

n = -4

Таким образом, значение n для числа 23 равно -4. Мы можем подставить это значение обратно в исходную формулу, чтобы проверить, выполняется ли она:

3 - 5(-4) = 3 + 20 = 23

Получается, что число 23 является частью данной последовательности.

Теперь рассмотрим число -247:

3 - 5n = -247

Точно так же, решим это уравнение:

3 - 5n = -247

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

-5n = -250

Делаем деление на -5 в обеих частях уравнения:

n = 50

Значение n для числа -247 равно 50. Подставим его обратно в исходную формулу:

3 - 5(50) = 3 - 250 = -247

Таким образом, число -247 также является членом данной последовательности.

Итак, ответ на данный вопрос: оба числа 23 и -247 являются членами данной последовательности.