А) Здесь знаменатель не должен быть равен 0, т.к. на 0 делить нельзя, поэтому х-2≠0 х≠2 Область определения D(f)=(-∞;2)∪(2;∞). б) f(x)=√(x-3)+√(2-x) Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому надо найти те х, при которых подкоренное выражение >0 x-3≥0 x≥3 2-x≥0 x≤2 Видим, что х не может быть одновременно больше 3 и меньше 2, для этой функции нет области определения. в) f(x)=√(1-4x-5x^2) Как и в предыдущем примере подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому можем записать 1-4x-5x^2≥0 Решаем квадратное уравнение -5x^2-4x+1 Находим дискриминант D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(-5)*1=16+20=36 Ищем корни x₁=(-b-√D)/2a=(4-6)/-10=1/5 x₂=(-b+√D)/2a=(4+6)/-10=-1 То есть парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, а ветви её смотрят вниз (а=-5<0), значит подкоренное выражение >0 на промежутке [-1;1/5] Область определения D(f)=[-1;1/5].
Пошаговое объяснение:
Наполненный бассейн = 1 (целое)
1) 1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12 - часть бассейна заполнят три трубы за 1 час;
2) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2,4 (ч) - за 2,4 ч три трубы наполнят весь бассейн.
час = 60 мин. Пропорция: 5/12 - 60 мин
1 - х мин
х = 1 * 60 : 5/12 = 60 * 12/5 = 12 * 12 = 144 мин = 2 ч 24 мин
ответ: если открыть сразу три трубы, то бассейн наполнится за 2 часа 24 минуты.Наполненный бассейн = 1 (целое)
1) 1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12 - часть бассейна заполнят три трубы за 1 час;
2) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2,4 (ч) - за 2,4 ч три трубы наполнят весь бассейн.
час = 60 мин. Пропорция: 5/12 - 60 мин
1 - х мин
х = 1 * 60 : 5/12 = 60 * 12/5 = 12 * 12 = 144 мин = 2 ч 24 мин
ответ: если открыть сразу три трубы, то бассейн наполнится за 2 часа 24 минуты.