Около остроугольного треугольника АВС описана окружность, AL – биссектриса этого треугольника. Пусть Р – точка пересечения продолжения высоты ВH треугольника АВС с окружностью. Докажите, что BP = CP, если угол BLA равен углу BAC.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром из точки к этой прямой. Любая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. ⇒ расстояние от О до АВ и ВС, сторон угла АВС, равно. На том же основании расстояние от О до ВС и СD- равно. А так как расстояние от О до ВС равно такому же до АВ и СD, то О- равноудалена от АВ, ВС и CD. Данное выше свойство биссектрисы доказывается на основании равенства прямоугольных треугольников по общей гипотенузе и острому углу при вершине угла: Δ ВКО=Δ ВНО;⇒ катеты КО=НО Δ НСО=Δ МСО⇒ катеты НО=МО. Но НО=КО⇒ все три отрезка равны между собой.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром из точки к этой прямой. Любая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. ⇒ расстояние от О до АВ и ВС, сторон угла АВС, равно. На том же основании расстояние от О до ВС и СD- равно. А так как расстояние от О до ВС равно такому же до АВ и СD, то О- равноудалена от АВ, ВС и CD. Данное выше свойство биссектрисы доказывается на основании равенства прямоугольных треугольников по общей гипотенузе и острому углу при вершине угла: Δ ВКО=Δ ВНО;⇒ катеты КО=НО Δ НСО=Δ МСО⇒ катеты НО=МО. Но НО=КО⇒ все три отрезка равны между собой.
ABC8639
P836393