Обозначим: an - n-ный член прогрессии, d - ее разность. Требуется найти a1 и d. Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии: an = a1 + d*(n-1) По условию, a5+a9=40, то есть: a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9) Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии) Решим систему уравнений: a1+6d=20 a1+9d=29 Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3. Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2. Таким образом, a1=2, d=3
Выразим Х в первом уравнении. х=(-3+у\2)*3 Подставляем получившееся выражение вместо Х во второе уравнение. (-3+у\2)*3\2 +у\5=5 Раскрываем скобки. (-9+3у\2)\2+у\5=5 -9\2+3у/4+у\5=5 Приводим общему знаменателю. -90/20+15у\20+4у\20=100\20 Неизвестные- в одну сторону, известные - в другую. 15у\20+4у\20=100\20-(-90\20) Раскрываем скобки. 15у\20+4у\20=100\20+90\20 Решаем. (15у+4у)\20=(100+90)\20 Домножаем обе части уравнения на 20(избавляемся от знаменателя) 15у+4у=100+90 Решаем. 19у=190 у=190\19 у=10 Подставляем найденное число в первое уравнение. Х\3-10\2=-3 Неизвестные - в одну сторону, известные - в другую. Х\3=-3+10\2 Х\3=-3+5 Х\3=2 Х=2*3 Х=6 ответ: Х=6; У=10.
Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d*(n-1)
По условию, a5+a9=40, то есть:
a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9)
Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии)
Решим систему уравнений:
a1+6d=20
a1+9d=29
Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3.
Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2.
Таким образом, a1=2, d=3