4. Ученику предложили задумать число. Затем задуманное число надо умножить на (-6), затем к полученному произведению прибавить 20,2 и в результате получилось число ( -12,8). Какое число задумал ученик?
Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Я не знаю как тебе хорошо объяснить, но короче смотри: В первом классе вы должны были проходить все эти единицы, десятки, сотни и тысячи.
1 - это единица 10 - десяток 100 - сотня 1000 - тысяча. Видишь? С каждым разом все больше цифр в числе прибавляется. Если считать число с конца, например 6497, то 7 - это единица; 9 - десяток, 4 - сотня, а 6 - тысяча.
Пример с твоей задачей: 300.000 - здесь тройка стоит в разряде сотни тысяч. 530.000 - здесь в разряде десятка тысяч 423.780 - а здесь просто в разряде тысячи.
Пять примеров с тройкой в разряде сотни тысяч: 1) 350.000 2) 365.870 3) 357.976 4) 356.677 5) 398.906
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
Пошаговое объяснение:
х - задуманное число
х*(-6)+20.2=-12.8
-6х=-12.8-20.2
-6х=-33
х=-33:(-6)
х=5.5