Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
1 Источниками внешнего облучения являются космическое излучение и наземные источники. Источником внутреннего облучения являются радионуклиды, находящиеся в организме человека. 2 При движении по заражённой местности необходимо соблюдать следующие правила: – двигаться быстро, но не бежать, стараться не поднимать пыли; – избегать оврагов, лощин, туннелей и других мест вероятного застоя АХОВ, обходить стороной туманоподобные образования; –не касаться окружающих предметов, ни к чему не прислоняться; – не наступать на капли жидкости или порошкообразные россыпи неизвестного происхождения; – при обнаружении следов АХОВ на коже, одежде, обуви удалить их подручными средствами (бинтом, носовым платком, тряпочкой) и промыть это место по возможности водой или любой другой заведомо чистой жидкостью; – не снимать средства индивидуальной защиты до соответствующего распоряжения. Выйдя из района заражения, следует снять на улице верхнюю одежду, тщательно промыть глаза и прополоскать рот, принять душ с мылом, выпить тёплый чай, молоко и т. п.
2,5(12) = 2 целых 169/330.
Пусть х = 2,5(12), тогда 10х = 25,(12), 1000х = 2512,(12). Уравнение:
1000х - 10х = 2512,(12) - 25,(12)
990х = 2487
х = 2487/990 = 829/330 - сократили на 3
х = 2 целых 169/330