Корова - это цифра, стоящая не на своём месте.
Бык - это цифра, стоящая на своём месте.
1) 0734 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
9061 - 3 цифры, все коровы.
6418 - 2 цифры, обе коровы.
5043 - 1 цифра, корова.
9670 - 3 цифры, все коровы.
Сначала из 2 и 5 строки кажется, что 3 цифры - это 9, 6 и 0, но тогда мы приходим к противоречию.
Потому что в 2734 получится только одна цифра, а должно быть две.
Правильное решение - это цифры 0, 1, 6 и 7, тогда все пункты подходят.
Теперь разберёмся с порядком цифр.
6 не может быть ни на 1, ни на 2, ни на 3 месте, все коровы.
Значит, она последняя. Тогда 7 на 2 месте, 1 на 1 месте, и 0 на 3 месте.
ответ: 1706.
2) 9486 - 2 цифры, обе коровы.
1279 - 3 цифры, 1 бык, 2 коровы.
8512 - 2 цифры, обе коровы.
9761 - 3 цифры, 1 бык и 2 коровы.
Подумав, получаем, что должны быть цифры 1, 2, 6 и 9.
1 не может стоять ни на 1, ни на 3, ни на 4 месте, значит, он на 2.
Тогда 2 на 1 месте, а 9 на 4 месте.
ответ: 2169.
3) 4567 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
4590 - 0, нет ни одной цифры.
2106 - 2 цифры, 1 бык и 1 корова.
6053 - 2 цифры, обе коровы.
Из 1 и 2 строки ясно, что в числе есть цифры 6 и 7.
Из 2 и 4 строки ясно, что в числе есть цифры 6 и 3.
Из 2 и 3 строки ясно, что в числе кроме 6, есть ещё цифра 1 или 2.
Подходит вариант 2637, по всем пунктам.
ответ: 2637.
Итак, ПОБЕДНЫЙ ХОД - ЧИСЛО 4291.