4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика
Здесь работает обратный процесс.
Если стало 85 грибов, а 14 грибов положили, их надо наоборот вычесть. Так мы сделаем первое действие:
1). 85-14=71(гриб) - было до того как положили 14 грибов.
Поскольку вынул 10 грибов, нам надо их наоборот прибавить в корзину. Но мы берём число, которое получилось в действии:
2). 71+10=81(гриб) - было первоначально.
ответ: 81 гриб.