Тест на тему:"степенная функция". Вопросы: 1) Найдите значение коэффициента а для заданной функции у=-9х^2 : а) 9 б) 9х в) -9 г) -9х^2 ( правильный ответ: в), т.к. у=ах^2, а=-3 ) 2) Составьте квадратный трехчлен ах^2+bх+с, у которого, а=19, b=-30, с=-11: а) 19х^2+30х-11 б) 19х^2-30х+11 в) 19х^2-30х-11 г) 19х^2+30х+11 ( правильный ответ: в), т.к. стоит знак минуса в b=-30 и с=-11) 3) Определите, какая из данных функций является квадратной? а) у=5х^2+3-х б) у=6х^3-5х^2 в) у=5х+2 г) у=(х-3х)^2 ( правильный ответ: а), т.к. у=ах^2+bх+с, где а не равно 0 ) 4) Определите, ветви какой параболы направлены вверх? а) у=3-2х-х^2 б) у=2х-х+5 в) у=-х^2+х+8 г) у=х-х^2+5 ( правильный ответ: б), т.к. а=2,2 больше 0 ) 5) найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х^2+8х+6 с осью ординат: а) (-6;6) б) (1;-6) в) (0;6) г) (6;0) ( правильный ответ: в), т.к. график пересекает ось ординат, то х=0, подставляем в нашу функцию и получаем ответ -0^2+8*0+6=6 ) 6) Какая из точек принадлежит графику функции у=-10х^2: а) А(1;-10) б) В(-10;1) в) С(-1;10) г) D(10;-1) ( правильный ответ: а), т.к. -10=-10*1^2, то -10=-10 ) 7) Найдите коэффициент а в уравнении параболы у=ах^2, зная что парабола проходит через точку С(4;-96) а) 6 б) -6 в) 24 г) -24 ( правильный ответ: б), т.к. -96=а*(4)^2, то -96=16а, получаем а=-6 ) 8) Найдите нули функции х^2-7х+10 а) 5 и -2 б) -2 и -5 в) 5 и 2 г) -5 и 2 (правильный ответ: в), т.к. при решениении уравнения х^2-7х+10=0, далее по теореме виета получаем х1=5, х2=2 ) 9) Дана функция у=2х^2-х-15. Найдите у(-3) а) 6 б) 0 в) -6 г) -30 ( правильный ответ: а), т.к. у(-3)=26(-3)^2-(-3)-15=18+3-15=6 ) 10) Найдите абсциссу точки, через которую проходит ось симметрии параболы у=-х^2+4х-12 а) -1 б) -2 в) 1 г) 2 ( правильный ответ: г), т.к. по формуле х нулевой =-b/2а, получаем х нулевой =-4/-2=2 ) P.S.:ечли что-либо не понятно или ты бы хотел уточнить, пиши в комментариях =) удачи =)
1. (х + 7) * х = 18 Смотрим на множители числа 18, причём первый множитель на 7 больше второго 18 * 1 = 18, здесь первый множитель 18 на 17 больше второго1 (18 - 1 = 17) - не удовлетворяет условию 9 * 2 = 18, здесь первый множитель 9 на 7 больше второго 2 (9 - 2 = 7) - удовлетворяет условию, т.е. (2 + 7) * 2 = 18 отсюда очевиден ответ: х = 2 6 * 3 = 18, здесь первый множитель 6 на больше второго 3 (6 - 3 = 3), не удовлетворяет условию 2. (х - 9) * х = 36 Смотрим на множители числа 36, причём первый множитель на 9 меньше второго 1 * 36 = 36, здесь первый множитель 1 на 35 меньше второго 36 (36 - 1 = 35) - не удовлетворяет условию 2 * 18 = 36, здесь первый множитель 2 на 16 меньше второго 18 (18 - 2 = 16) - не удовлетворяет условию, 3 * 12 = 36, здесь первый множитель 3 на 9 меньше второго 12 (12 - 3 = 9), удовлетворяет условию, т.е. (12 - 9) * 12 = 36, отсюда очевиден ответ: х = 12 4 * 9 = 36, здесь первый множитель 4 на 5 меньше второго 9 (9 - 4 = 5) - не удовлетворяет условию,
Вопросы:
1) Найдите значение коэффициента а для заданной функции у=-9х^2 :
а) 9
б) 9х
в) -9
г) -9х^2
( правильный ответ: в), т.к. у=ах^2, а=-3 )
2) Составьте квадратный трехчлен ах^2+bх+с, у которого, а=19, b=-30, с=-11:
а) 19х^2+30х-11
б) 19х^2-30х+11
в) 19х^2-30х-11
г) 19х^2+30х+11
( правильный ответ: в), т.к. стоит знак минуса в b=-30 и с=-11)
3) Определите, какая из данных функций является квадратной?
а) у=5х^2+3-х
б) у=6х^3-5х^2
в) у=5х+2
г) у=(х-3х)^2
( правильный ответ: а), т.к. у=ах^2+bх+с, где а не равно 0 )
4) Определите, ветви какой параболы направлены вверх?
а) у=3-2х-х^2
б) у=2х-х+5
в) у=-х^2+х+8
г) у=х-х^2+5
( правильный ответ: б), т.к. а=2,2 больше 0 )
5) найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х^2+8х+6 с осью ординат:
а) (-6;6)
б) (1;-6)
в) (0;6)
г) (6;0)
( правильный ответ: в), т.к. график пересекает ось ординат, то х=0, подставляем в нашу функцию и получаем ответ -0^2+8*0+6=6 )
6) Какая из точек принадлежит графику функции у=-10х^2:
а) А(1;-10)
б) В(-10;1)
в) С(-1;10)
г) D(10;-1)
( правильный ответ: а), т.к. -10=-10*1^2, то -10=-10 )
7) Найдите коэффициент а в уравнении параболы у=ах^2, зная что парабола проходит через точку С(4;-96)
а) 6
б) -6
в) 24
г) -24
( правильный ответ: б), т.к. -96=а*(4)^2, то -96=16а, получаем а=-6 )
8) Найдите нули функции х^2-7х+10
а) 5 и -2
б) -2 и -5
в) 5 и 2
г) -5 и 2
(правильный ответ: в), т.к. при решениении уравнения х^2-7х+10=0, далее по теореме виета получаем х1=5, х2=2 )
9) Дана функция у=2х^2-х-15. Найдите у(-3)
а) 6
б) 0
в) -6
г) -30
( правильный ответ: а), т.к. у(-3)=26(-3)^2-(-3)-15=18+3-15=6 )
10) Найдите абсциссу точки, через которую проходит ось симметрии параболы у=-х^2+4х-12
а) -1
б) -2
в) 1
г) 2
( правильный ответ: г), т.к. по формуле х нулевой =-b/2а, получаем х нулевой =-4/-2=2 )
P.S.:ечли что-либо не понятно или ты бы хотел уточнить, пиши в комментариях =) удачи =)