ДУМАЕМ Треугольник прямоугольный - используем теорему Пифагора. РЕШЕНИЕ Запишем выражения для сторон треугольника. с = a+8 или a = c-8. c = b+1 или b = c-1. Запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным. (c-8)² + (c-1)² = c². Раскрываем скобки по формуле квадрата разности. с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с². Упрощаем с² - 18*с + 65 = 0. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного. Находим стороны треугольника с = 13 м - гипотенуза a = c-8 = 5 м - катет b = c-1 = 12 м - катет Находим периметр треугольника - длина ограды P = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ОТВЕТ
ДУМАЕМ Треугольник прямоугольный - используем теорему Пифагора. РЕШЕНИЕ Запишем выражения для сторон треугольника. с = a+8 или a = c-8. c = b+1 или b = c-1. Запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным. (c-8)² + (c-1)² = c². Раскрываем скобки по формуле квадрата разности. с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с². Упрощаем с² - 18*с + 65 = 0. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного. Находим стороны треугольника с = 13 м - гипотенуза a = c-8 = 5 м - катет b = c-1 = 12 м - катет Находим периметр треугольника - длина ограды P = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ОТВЕТ
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х - одна часть числа, 5х - другая часть числа. Уравнение:
3х + 5х = 72
8х = 72
х = 72 : 8
х = 9
3х = 3 · 9 = 27 - одна часть числа
5х = 5 · 9 = 45 - другая часть числа
3 : 5 = 27 : 45 - верная пропорция
ответ: 72 = 27 + 45.