Задача 1. Весь мел принимаем за целое (1) : 1) 1 : 30 = 1/30 всего мела - расходуют шестые классы в день 2) 1 : 60 = 1/60 мела - расходуют пятые классы в день 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 мела - расходуют вместе 4) 1/20 * 15 = 15/20 = 3/4 мела - израсходуют вместе за 15 дней. 3/4 < 1 ответ: на 15 дней хватит мела.
Задача 2. 1) 1 : 15 = 1/15 всего картофеля - чистит Иван за 1 мин. 2) 1 : 18 = 1/18 - чистит Марат за 1 мин. 3) 1/15 + 1/18 = 6/90 + 5/90 = 11/90 - чистят вместе за 1 мин. 4) 10 * 11/90 = 11/9 = 1 2/9 всего картофеля - почистят за 10 мин. 1 2/9 > 1 ответ : Иван и Марат успеют начистить ведро картофеля за 10 минут.
Задача 3. 1) 1 : 3 = 1/3 расстояния - проедет один автомобиль за 1 ч 2) 1 : 2 = 1/2 расстояния - проедет второй за 1 ч 3) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 расстояния - проедут вместе за 1 ч 4) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 расстояния - будет между авто через 1 ч - ответ.
Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А),,
Р (А) = 8/10 = 0,8.
Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В),
Р (В) =7/10 = 0,7.
Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С),
Р (С) =9/10 = 0,9.
Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна
Р (ABC) = Р(А)Р(В)Р(С) = 0,8 • 0,7 • 0,9 = 0,504.
Приведем пример совместного применения теорем сложения и умножения.
Пошаговое объяснение: