3 гири весами 3 (единиц), 4 (единиц) и 5 (единиц)
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим варианты по числу гирь, начиная с наименьшего числа гирь.
Число гирь не может быть равным 2, так как в первом случае тяжёлая из гирь 2 раза тяжелее чем лёгкая, а во втором случае тяжёлая из гирь 3 раза тяжелее чем лёгкая.
Рассмотрим гири весами: 3 (единиц), 4 (единиц) и 5 (единиц). Тогда:
1) в первом случае:
в левой руке гиря весом 4 (единиц), а в правой руке гири весами 3 (единиц)+5 (единиц) = 8 (единиц), то есть в 2 раза тяжелее другой;
2) во втором случае:
в левой руке гиря весом 3 (единиц), а в правой руке гири весами 4 (единиц)+5 (единиц) = 9 (единиц), то есть в 3 раза тяжелее другой.
Пошаговое объяснение:
Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).
Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.
Задача.
Для перевозки груза самосвала грузоподъемностью 6т нужно сделать 8 рейсов. Сколько рейсов нужно сделать самосвала грузоподъемностью 4т?
Дано:
m₁ = 6 т - грузоподъёмность 1-го самосвала
m₂ = 4 т - грузоподъёмность 2-го самосвала
N₁ = 8 - количество рейсов 1-го самосвала при перевозке груза
Найти:
N₂ - количество рейсов 2-го самосвала при перевозке того же груза
Пусть масса груза С, тогда для 1-го самосвала верно
С = m₁ · N₁ ,
а для 2-го самосвала верно
С = m₂ · N₂
Поскольку груз, перевозимый обоими самосвалами один и тот же. то
m₁ · N₁ = m₂ · N₂
и
N₂ = N₁ · m₁ : m₂
N₂ = 8 · 6 : 4
N₂ = 12
2-му самосвалу понадобится сделать 12 рейсов