Добрый день! Рад быть вашим временным учителем на сегодняшний день. Давайте разберем вопрос о вероятности получить четное число при выборе четырех карточек.
В данном случае у нас есть 9 карточек с числами от 1 до 9. При перемешивании этих карточек мы получаем все возможные комбинации из четырех чисел. Для того чтобы посчитать вероятность получить четное число, нам необходимо определить общее количество возможных комбинаций и количество комбинаций, в которых есть хотя бы одно четное число.
Шаг 1: Определение общего количества возможных комбинаций
Для этого мы можем воспользоваться формулой перестановок без повторений, так как порядок карточек важен. Формула перестановок без повторений имеет вид: P(n, r) = n! / (n - r)!
где n - общее количество объектов (в данном случае карточек), r - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 4).
Шаг 2: Определение количества комбинаций, в которых есть хотя бы одно четное число
Чтобы упростить задачу, мы можем рассмотреть два случая: в каждой комбинации есть хотя бы одна четная карточка и в каждой комбинации есть хотя бы две четных карточки.
- Случай 1: В каждой комбинации есть хотя бы одна четная карточка
Если хотя бы одна карточка четная, то она может занимать любую из четырех позиций в комбинации. Остальные три позиции можно заполнить любой из восьми оставшихся карточек ( так как на каждой позиции может быть любое число, в том числе и нечетное).
Количество комбинаций с хотя бы одной четной карточкой равно:
4 * 8 * 7 * 6
- Случай 2: В каждой комбинации есть хотя бы две четных карточки
Если в комбинации есть две четные карточки, одна из них может занимать любую из двух позиций в комбинации. Остальные две позиции можно заполнить любой из восьми оставшихся карточек (как в предыдущем случае).
Количество комбинаций с хотя бы двумя четными карточками равно:
2 * 8 * 7
Шаг 3: Расчет вероятности
Теперь, когда у нас есть общее количество комбинаций и количество комбинаций с четными числами, мы можем рассчитать вероятность. Формула вероятности имеет вид: P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.
Общее количество комбинаций:
P(9, 4) = 9! / 5! = 9 * 8 * 7 * 6 = 3024
Количество комбинаций с хотя бы одним четным числом:
4 * 8 * 7 * 6 + 2 * 8 * 7 = 672
Таким образом, вероятность получить четное число при выборе четырех карточек из карт от 1 до 9 составляет 672 / 3024 или примерно 0,2222 (округленно до четырех знаков после запятой).
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
Для решения данной задачи нужно разобраться с определением средней линии треугольника и связью этой линии с трапецией.
Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. В данной задаче это отрезок MN, которое равно PK.
Мы знаем, что треугольник АВС и трапеция АВКР не лежат в одной плоскости. Это означает, что они находятся в разных плоскостях и не пересекаются друг с другом.
Итак, чтобы определить, как расположены прямые MN и PK, рассмотрим несколько случаев:
1) Если средняя линия треугольника MN проходит по одной из сторон трапеции АВКР (то есть она совпадает с одной из сторон трапеции), то линии MN и PK параллельны. Это объясняется тем, что средняя линия треугольника соединяет середины сторон треугольника, а сторона треугольника неиспользованная в этой линии будет параллельной этой самой линии.
2) Если средняя линия треугольника MN лежит в плоскости, параллельной плоскости трапеции, но не пересекает стороны трапеции, тогда прямые MN и PK также параллельны. В этом случае, линия MN находится в плоскости треугольника, но за его пределами.
3) Если средняя линия треугольника MN пересекает одну из сторон трапеции (то есть линия MN лежит вне плоскости треугольника и трапеции), то прямые MN и PK скрещиваются.
4) Если средняя линия треугольника MN пересекает две стороны трапеции (то есть линия MN лежит вне плоскости треугольника и трапеции), то прямые MN и PK пересекаются.
Таким образом, ответ на данный вопрос: прямые MN и PK либо параллельны, либо пересекаются. Ответ 3) параллельны или пересекаются.
ответ: y(x) = ((x(²-1)/(x)²+1)
y"=(4(x²+1)²-16x²(x²+1))/(x²+1)^4=(4-12x²)/(x²+1)³; y"=0
(4-12x²)/(x²+1)³=0
4-12x²=0
12x²=4
x²=1/3
x1=1/√3
x2=-1/√3
Пошаговое объяснение:
ответ Короче = 1