Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.
И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:
7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).
Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Преобразуем выражение в скобке к виду:
7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).
В конце мы применили определение степени.
Відповідь:
Кирилл собрал 15 грибов.
Дима собрал 25 грибов.
Миша собрал 35 грибов.
Сережа собрал 45 грибов.
Гена собрал 55 грибов.
Покрокове пояснення:
1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов.
2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов.
3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов.
4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов.
5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов.
В пяти условиях имя каждого мальчика повторяется по два раза. Поэтому если мы сложим количество грибов, упоминаемое в каждом из пяти условий, а затем разделим его на два ( каждый ребенок участвует дважды ) мы получим общее количество грибов собранное всеми мальчиками вместе.
( 90 + 80 + 70 + 60 + 50 ) / 2 = 350 / 2 = 175 грибов.
Из 5 и 4 условий следует, что Миша собрал на 10 грибов меньше чем Сережа ( в обоих условиях дважды фигурирует имя Кирилла, очевидно, что собранное им количество грибов одинаково в обоих условиях, значит разница в суммарном количестве грибов обусловлена вкладом Миши и Сережи ).
Из 4 и 3 условий следует, что Кирилл собрал на 10 грибов меньше чем Дима.
Из 3 и 2 условий следует, что Серёжа собрал на 10 грибов меньше чем Гена.
Из 2 и 1 условий следует, что Дима собрал на 10 грибов меньше чем Миша.
Из 1 и 5 условий следует, что Кирилл собрал на 40 грибов меньше чем Гена.
Получается, что:
А) Кирилл собрал меньше грибов всех.
Б) Дима собрал на 10 грибов больше чем Кирилл.
В) Миша собрал на 10 грибов больше чем Дима и на 20 грибов больше чем Кирилл.
Г) Сережа собрал на 10 грибов больше чем Миша и на 30 грибов больше чем Кирилл.
Д) Гена собрал на 10 грибов больше чем Серёжа и на 40 грибов больше чем Кирилл.
В результате получается, что пятеро мальчиков собрали по пять порций грибов, собранных Кириллом и 10 + 20 + 30 + 40 = 100 грибов ( всего 175 грибов, как было показано выше ).
Получаем, что Кирилл собрал:
( 175 - 100 ) / 5 = 75 / 5 = 15 грибов.
Дима собрал
15 + 10 = 25 грибов.
Миша собрал:
15 + 20 = 35 грибов.
Сережа собрал:
15 + 30 = 45 грибов.
Гена собрал:
15 + 40 = 55 грибов.
Проверка:
1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов:
55 + 35 = 90 грибов.
2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов:
25 + 55 = 80 грибов.
3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов:
45 + 25 = 70 грибов.
4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов:
15 + 45 = 60 грибов.
5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов:
35 + 15 = 50 грибов.
Всего мальчики собрали:
15 + 25 + 35 + 45 + 55 = 175 грибов.
Все правильно.