Добрый день! Я буду играть роль учителя и помочь вам разобраться с заданием. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди.
1. Утверждение: "Если угол равен 30°, то смежный с ним угол равен 150°."
Ответ: Это утверждение неверно.
Объяснение: Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Важно знать, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Таким образом, если один угол равен 30°, то другой угол, смежный с ним, будет равен 150° (180° - 30°).
2. Утверждение: "Через любые две различные точки плоскости можно провести много прямых."
Ответ: Это утверждение верно.
Объяснение: В пространстве, в котором мы живем, находится множество точек. Мы можем выбрать любые две различные точки и провести через них прямую. Таким образом, утверждение верно.
3. Утверждение: "Длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов."
Ответ: Это утверждение неверно.
Объяснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это самая длинная сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это две короткие стороны, которые прилегают к прямому углу. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Таким образом, длина гипотенузы больше, чем сумма длин катетов, а не меньше.
В итоге, выбраны неверные утверждения номер 1 и номер 3.
Чтобы найти вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем (вписанная окружность или внешние углы), нам нужно сложить вероятности каждой из этих тем и вычесть вероятность того, что это будет вопрос, который одновременно относится к обоим темам.
Дано:
P(вопрос по вписанной окружности) = 0.2
P(вопрос по внешним углам) = 0.35
P(вопрос одновременно относится к обоим темам) = 0
Мы можем использовать следующую формулу для решения этой задачи:
P(вопрос по одной из двух тем) = P(вопрос по вписанной окружности) + P(вопрос по внешним углам) - P(вопрос одновременно относится к обоим темам)
Подставляя значения, получаем:
P(вопрос по одной из двух тем) = 0.2 + 0.35 - 0
P(вопрос по одной из двух тем) = 0.55
Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, составляет 0.55 или 55%.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить эту задачу. Удачи в подготовке к ЕГЭ!
1. Утверждение: "Если угол равен 30°, то смежный с ним угол равен 150°."
Ответ: Это утверждение неверно.
Объяснение: Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Важно знать, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Таким образом, если один угол равен 30°, то другой угол, смежный с ним, будет равен 150° (180° - 30°).
2. Утверждение: "Через любые две различные точки плоскости можно провести много прямых."
Ответ: Это утверждение верно.
Объяснение: В пространстве, в котором мы живем, находится множество точек. Мы можем выбрать любые две различные точки и провести через них прямую. Таким образом, утверждение верно.
3. Утверждение: "Длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов."
Ответ: Это утверждение неверно.
Объяснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это самая длинная сторона, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это две короткие стороны, которые прилегают к прямому углу. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Таким образом, длина гипотенузы больше, чем сумма длин катетов, а не меньше.
В итоге, выбраны неверные утверждения номер 1 и номер 3.