из точки м проведены к плоскости альфа перпендикуляр mh и наклонные ma mb (рис. 10.12): найдите наклонную ма, если bh = 6 корень из 6, mb = 18 см, угол mah = 60 градусов
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.
Итак, нам нужно найти длину наклонной ма. Обозначим эту длину как x.
Сначала найдем длину отрезка mh, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике mbh:
mh^2 = mb^2 - bh^2
mh^2 = (18 см)^2 - (6√6)^2
mh^2 = 324 см^2 - 216 см^2
mh^2 = 108 см^2
mh = √108 см
mh = 6√3 см
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике mah:
ma^2 = mh^2 + ah^2
ma^2 = (6√3 см)^2 + (x)^2
ma^2 = 108 см^2 + x^2
Также нам дано, что угол mah равен 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения отношения высоты ah к гипотенузе ma:
sin(60 градусов) = ah / ma
√3 / 2 = ah / ma
ah = (√3 / 2) * ma
Теперь мы можем подставить выражение для ah в уравнение для ma:
ma^2 = 108 см^2 + x^2
(√3 / 2) * ma = ah
ma^2 = 108 см^2 + (√3 / 2)^2 * ma^2
ma^2 = 108 см^2 + (3 / 4) * ma^2
ma^2 - (3 / 4) * ma^2 = 108 см^2
(1 - (3 / 4)) * ma^2 = 108 см^2
(1 / 4) * ma^2 = 108 см^2
ma^2 = (108 см^2) / (1 / 4)
ma^2 = 4 * 108 см^2
ma^2 = 432 см^2
ma = √432 см
ma = 6√12 см
0 отчёт лшоолдлшщшггвоаочосгчнян