Из партии проволоки, идущей на изготовление канатов, были отобраны экземпляры и подвергнуты испытанию на растяжение. Предельные
растягивающие усилия, приложенные к образцам, даны в Н/см2
: 66400;
67100; 66900; 67100; 66400; 67100; 66400; 66500; 66800; 66800; 66800;
67000; 66500; 66900; 67100; 67000; 66800; 67000; 66500; 66900; 67100;
6700; 66500; 6700; 66800.
1. Составить дискретное статистическое распределение выборки.
2. Найти объём выборки.
3. Составить распределение относительных частот.
4. Построить полигон частот.
5. Вычислить числовые характеристики выборки
Находим разность координат между ними:
Δx = -5-4 = -9.
Δy = 2-6 = -4.
Δz = 6-3 = 3.
Для каждой из них находим долю (5/(5+4) = 5/9, которая соответствует приращению координат точки М по отношению к точке А:
Δx(М) = -9*(5/9) = -5.
Δy(М) = -4*(5/9) = -20/9.
Δz(М) = 3*(5/9) = 15/9.
Теперь определяем координаты точки М как сумма координат точки A(4,6,3) и доли точки М( -5; (-20/9); (15/9)):
x(M) = 4 + (-5) = -1 .
y(М) = 6 + (-20/9) = (54 - 20)/9 = 34/9.
z(М) = 3 + (15/9) = (27 + 15)/9 = 42/9.
Можно использовать формулу:
х(М) = (х(А)+х(В)*λ)/(1+λ), где λ - равно заданному отношению (в этом задании λ = 5/4). Для у и z аналогично.