Question

3. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1)=2x-5
2) y=x+5
3) y=2x+5
4)=x-5
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

се 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.

Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 2

y = 2x + 5, причём x = \frac{5}{2}

2

5

= 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 1

y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.

Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что

1) - C

2) - A

3) - B

4) - D