Question

Решите графически систему уравнений xy=3 3x-y=0

Answer 1

Для решения данной системы уравнений графически, мы будем использовать метод пересечения графиков.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения.

Начнем с первого уравнения xy=3.
Чтобы построить график, мы составим таблицу значений для x и y, подставив различные значения x и рассчитав соответствующие значения y.
x | y
1 | 3
2 | 1.5
3 | 1
-1 | -3
-2 | -1.5
-3 | -1

По полученным значениям мы отмечаем точки на координатной плоскости и соединяем их прямой линией. Полученная прямая будет являться графиком первого уравнения.

Шаг 2: Построение графика второго уравнения.

Теперь рассмотрим второе уравнение 3x-y=0.
Составим таблицу значений для x и y, аналогично первому уравнению.
x | y
1 | 3
2 | 6
3 | 9
-1 | -3
-2 | -6
-3 | -9

Снова отмечаем точки и соединяем их линией. Полученная прямая будет являться графиком второго уравнения.

Шаг 3: Определение точки пересечения.

Точка пересечения графиков этих двух уравнений будет являться их решением.
Просматривая графики, мы видим, что прямые пересекаются в точке (1, 3).

Таким образом, решением данной системы уравнений является x=1 и y=3.

Обоснование решения:
Мы используем метод пересечения графиков, который основывается на предположении, что точка пересечения графиков двух уравнений является их решением. После построения графиков и определения точки пересечения мы можем установить значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Таким образом, мы находим решение системы уравнений.

В данном случае, после построения графиков и их пересечения, мы установили, что x=1 и y=3 являются решением данной системы уравнений.