1)Призма – это многогранник ( рис. 79 ), две грани которой ABCDE и abcde ( основания призмы ) – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани ( AabB, BbcC и т. д. ) - параллелограммы, плоскости которых параллельны прямой ( Aa, или Bb, или Cc и т. д. ). Параллелограммы AabB, BbcC и т. д. называются боковыми гранями; рёбра Aa, Bb, Cc и т. д. называются боковыми рёбрами. Высота призмы – это любой перпендикуляр, опущенный из любой точки основания на плоскость другого основания. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, то такая призма называется прямой; в противном случае – это наклонная призма. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма также называется правильной. На рис. 79 показана наклонная призма. 2)Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис. 80 ), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, пирамида может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т. д. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.
Тема (С+Б) 40 руб.; Даня (С+П) 45 руб.; Егор (Б+П) 55 руб; Алиса ( С+Б+П) ---? руб. Решение. 40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П); 85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С]; 30 : 2 = 15 руб. стоимость сока 15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П) ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса. Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.
.........................................................