ответ: точка x=0.
Пошаговое объяснение:
Необходимое условие экстремума выполняется в той точке, в которой производная функции равна нулю. В данном случае y=3*x^4-4*x^3, поэтому y'=12*x^3-12*x^2=12*x^2*(x-1). Решая уравнение 12*x^2*(x-1)=0, находим две критические точки, то есть такие точки, в которых выполняется необходимое условие экстремума: x=0 и x=1.
1. Если x<0, то y'<0; если x>0, то y'<0. Так как при переходе через точку x=0 производная не меняет знак, то эта точка не является точкой экстремума.
2. Если x<1, то y'<0; если x>1, то y'>0 - эта точка является точкой экстремума, и так как при переходе через неё производная меняет знак с - на +, то - точкой минимума.
3,25 ; 3,75
Пошаговое объяснение:
У нас есть 5 чисел, которые составляет арифметическую прогрессию
пусть это будут
a b c k f
по условию сказано, a+f=7; af=12
заменим f как = a₁ +d(n-1)
так как f-5 член ариф. пр., значит
a₁+(a₁+4d)=7
a₁*(a₁+4d)=12
Мы получим систему уравнение, решим ее
2a+4d=7
a²+4ad=12
выразим d через а, тогда получим
d=(7-2a)/4
a²+4ad=12
Подставим во второе
d=(7-2a)/4
a²+4a*(7-2a)/4=12
4 и 4 сократиться, получим квадратное уравнение вида
a²+(7-2a)a=12
a²+7a-2a²-12=0
-a²+7a-12=0
D=1
a₁= 3
a₂= 4
подставим к d, тогда
d₁= (7-2*3)/4=1/4=0,25
d₂=(7-2*4)/4=-1/4=-0,25 (не подходит, так как прогрессия возрастает, а при такой разности, она будет уменьшаться)
ответ: 0,25