Question

2.Решить уравнение: 3(0.5x-4) +8.5x =18 3.Решить неравенство : 3x-(2x-7)>3(1+x)

4. Решить уравнение : 〖7x〗^2 – 13x -2=0

5. Решить неравенство: 〖-x〗^2 -5x +14> 0

6. Решить уравнение: x^4 – 34x2 +225=0

7. Решить уравнение :√(2x+4 ) =х-2

8. Решить неравенство: √(2x-4 )< 4

​

Answer 1

2.Решить уравнение: 3(0.5x-4) +8.5x =18

1,5x-12+8,5x=18

10x=18+12

10x=30

x=30:10

x=3

3.Решить неравенство : 3x-(2x-7)>3(1+x)

3x-2x+7>3+3x

3x-2x-3x>3-7

-2x>-4

x<-4:(-2)

x<2

4. Решить уравнение : 〖7x〗^2 – 13x -2=0

$7x^{2} -13x-2=0\\D=169+56=225\\x_{1}=\frac{13+15}{14}=2\\x_{2}=\frac{13-15}{14}=\frac{1}{7}$

5. Решить неравенство: 〖-x〗^2 -5x +14> 0

D=24+56=81

$x_{1}=\frac{5+9}{-2}=-7$

$x_{2}=\frac{5-9}{-2}=2$

ответ: xє(-7;2)

6. Решить уравнение: x^4 – 34x2 +225=0

D=1156-820=256

$x^{2} =\frac{34-16}{2}=9, x_{1}=3, x_{2}=-3$

$x^{2} =\frac{34+16}{2}= 25, x_{3}=5, x_{4}=-5$

ответ: -5;-3;3;5

7. Решить уравнение :√(2x+4 ) =х-2

ОДЗ: 2x+4≥0, 2x≥-4, x≥-2

2x+4=(x-2)²

2x+4=x²-4x+4

x²-4x+4-2x-4=0

x²-6x=0

x(x-6)=0

x=0,

x=-6 -посторонний корень

ответ: х=0

8. Решить неравенство: √(2x-4 )< 4

ОДЗ: 2x-4≥0, 2x≥4, x≥2

2x-4<16

2x<20

x<10

ответ: хє[2;10)