Question

Кирилл вышел из дома и пошёл в школу. Через 10 мин. после Кирилла из дома вышел Лёва и тоже направился
в школу. Лёва догнал Кирилла у дверей школы через 15 мин.
Кто из мальчиков был в пути дольше? На сколько минут доль-
ше? Какое время был в пути каждый мальчик?​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перевода величин и метод решения системы уравнений.

Обозначим скорость Кирилла как "К" и скорость Лёвы как "Л". Пусть время, в течение которого Кирилл был в пути, составляет "Т" минут, а время, в течение которого Лёва был в пути, составляет "Т+15" минут (поскольку Лёва догнал Кирилла через 15 минут).

Теперь у нас есть два уравнения, с помощью которых мы можем решить задачу:

1) Расстояние, пройденное Кириллом, равно расстоянию, пройденному Лёвой:
К * Т = Л * (Т+15)

2) Сумма времени Кирилла и Лёвы равна 25 минутам (10 минут Кириллу + 15 минут Лёве):
Т + (Т+15) = 25

Теперь решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения получаем:
2Т + 15 = 25
2Т = 10
Т = 5

Теперь, подставив это значение в первое уравнение, получаем:
К * 5 = Л * (5 + 15)
5К = 20Л

Таким образом, К = 4Л.

Теперь мы можем выразить К и Л в зависимости от другого человека:
Л = К/4
К = 4Л

Исходя из этих выражений, мы можем найти время, которое каждый мальчик провел в пути:

Для Кирилла:
Т = 5 минут

Для Лёвы:
Т+15 = 5 + 15 = 20 минут

Таким образом, Кирилл провел в пути 5 минут, а Лёва - 20 минут.

Чтобы узнать, кто из них был в пути дольше и на сколько минут, мы можем сравнить время, которое каждый мальчик провел в пути:

20 минут (Лёва) - 5 минут (Кирилл) = 15 минут

Таким образом, Лёва был в пути дольше на 15 минут.

Итак, ответ на вопрос:

- Кто из мальчиков был в пути дольше? Лёва
- На сколько минут дольше? 15 минут
- Какое время был в пути каждый мальчик? Кирилл - 5 минут, Лёва - 20 минут.