Я думаю, у тебя ошибка в условии задачи. Знаки + и - чередуются, правильно? А у тебя + стоит возле двух чисел подряд: 2000 и 1999. Наверное, должно быть так:
2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=?
Тогда решение такое.
Допишем в конце ряда +0
Сгруппируем все числа попарно:
2000 и 0
-1999 и -1
1998 и 2
-1997 и -3
1996 и 4
и так далее.
без пары останется число 1000 - оно точно посередине ряда. Всего получится 1000 пар.
Сумма каждой пары
2000 + 0 = 2000
-1999 + (-1) = -2000
1998 + 2 = 2000
-1997 + (-3) = -2000
1996 + 4 = 2000
и т.д.
Замечаем, что сумма каждых двух соседних пар равна 0:
1Вариант 1) 27+15=42(гриба) - всего 2) 42-3=39(грибов ) - съедобных 2 вариант 1) 27-3=24(гриба) съедобных у сестры 2) 24+15=39(грибов) - всего съедобных 3 вариант 1) 27-2=25(грибов) - съедобных у сестры 2) 15-1= 14(грибов) - съедобных у брата 3) 25+14=39(грибов) - всего съедобных 4 вариант 1)27-1=26(грибов) - съедобных у брата 2)15-2=13 (грибов) - съедобных у сестры 3)26+13=39(грибов) - всего съедобных 5 вариант 1)15-3=12(грибов) - съедобных у брата 2)12+27=39(грибов) - всего съедобных
Я думаю, у тебя ошибка в условии задачи. Знаки + и - чередуются, правильно? А у тебя + стоит возле двух чисел подряд: 2000 и 1999. Наверное, должно быть так:
2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=?
Тогда решение такое.
Допишем в конце ряда +0
Сгруппируем все числа попарно:
2000 и 0
-1999 и -1
1998 и 2
-1997 и -3
1996 и 4
и так далее.
без пары останется число 1000 - оно точно посередине ряда. Всего получится 1000 пар.
Сумма каждой пары
2000 + 0 = 2000
-1999 + (-1) = -2000
1998 + 2 = 2000
-1997 + (-3) = -2000
1996 + 4 = 2000
и т.д.
Замечаем, что сумма каждых двух соседних пар равна 0:
2000 + 0 = 2000 -1999 + (-1) = -2000 => 2000+(-2000) = 0
Поскольку количество пар чётное, их общая сумма также будет 0.
Остаётся только число 1000, это и будет ответ
ответ: 2000-1999+1998-1997+1996...+2-1=1000