Задача 1.
Условие :
1 шт. - 5 руб
3 шт. - ? руб.
5 рублей * 3 штуки = 15 рублей.
ответ : 15 рублей стоят 3 таких булочки.
Обратные задачи:
Задача 2.
Текстовый вариант:
Какое колличество булочек можно купить, если у вас есть 15 рублей, а одна булочка стоит 5 рублей.
Условие:
1 штука - 5 рублей.
? шт. - 15 рублей.
Решение
15 рублей : 5 рублей/ шт. = 3 штука.
ответ: 3 булочки можно купить.
Задача 3.
Текстовый вариант:
Если за 3 булочки заплатили 15 рублей, то сколько стоит одна булочка?
Условие :
1 шт. - ? руб.
3 шт. - 15 руб.
15 руб. : 3 шт. = 5 руб./шт.
ответ : 5 рублей стоит одна булочка.
!Если хочешь - напиши мне в профиль, я могу показать как это всё в тетради оформить.
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9
ответ: 25, 36