Пошаговое объяснение:
В задании требуется определить значение тригонометрического выражения sin(2 * α) по известному значению cosα = –0,8. Кроме того, в задании утверждается, что угол α принадлежит к I координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: π < α < 3 * π/2.
Как известно в I координатной четверти sinα < 0 и cosα < 0. Воспользуемся формулой sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2α = 1 – sin2α. С учётом того, что угол α принадлежит к I координатной четверти, имеем: cosα = –√(1 – sin2α). Тогда, cosα = –√(1 – (–0,8)2) = –√((1 – 0,64) = –√(0,36) = –0,6.
Применяя формулу 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), вычислим sin(2 * α) = 2 * (–0,8) * (–0,6) = 0,96.
ответ: 0,96.
Пошаговое объяснение:
В задании требуется определить значение тригонометрического выражения sin(2 * α) по известному значению cosα = –0,8. Кроме того, в задании утверждается, что угол α принадлежит к I координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: π < α < 3 * π/2.
Как известно в I координатной четверти sinα < 0 и cosα < 0. Воспользуемся формулой sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2α = 1 – sin2α. С учётом того, что угол α принадлежит к I координатной четверти, имеем: cosα = –√(1 – sin2α). Тогда, cosα = –√(1 – (–0,8)2) = –√((1 – 0,64) = –√(0,36) = –0,6.
Применяя формулу 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), вычислим sin(2 * α) = 2 * (–0,8) * (–0,6) = 0,96.
ответ: 0,96.
а) 4 ч 5 мин * 2 + 6 ч 15 мин * 2 = (4 ч 5 мин + 6 ч 15 мин) * 2 = 10 ч 20 мин * 2 = 20 ч 40 мин.
ответ: 20 ч 40 мин.
б) 2 км 308 м * 2 – 6 км 90 м : 3 = 4 км 616 м – 2 км 30 м = 2 км 586 м.
ответ: 2 км 586 м.
в) (6 ц 5 кг – 105 кг ) * 300 + 4 т 3 кг = (605 кг – 105 кг) * 300 + 4 т кг = 150 т +
+ 4 т 3 кг = 154 т 3 кг.
ответ: 154 т 3 кг.
г) 16 кг 500 г - (20 кг 560 г – 19 кг 640 г) = 16 кг 200 г – 920 г = 16200 г - 920 г = 15280 г = 15 кг 280 г.
ответ: 15 кг 280 г.