Question

Вбассейн проведены 4 трубы. когда открыты 1,2 и 3-я -он наполняется за 4.8часа. если открыты 1,3 и 4 -ая -8 часов. если же открыты 2и 4-ая -за 6 часов. за какое время наполняет бассейн все 4 трубы.

Answer 1

Производительность 1,2 и 3-й труб $\frac{1}{4,8}=\frac{10}{48}=\frac{5}{24};$

Производительность 1,3 и 4 -ой труб $\frac{1}{8};$

Производительность 2 и 4-ой труб $\frac{1}{6};$

Найдем общую производительность: $\frac{5}{24}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}= \frac{5+3+4}{24}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2};$

Заметим, что это удвоенная производительность всех четырех труб, значит производительность 1, 2, 3 и 4 труб в два раза меньше и составляет$\frac{1}{4};$

Значит, все 4 трубы наполнят бассейн за 4 часа совместной работы.