1. Для нахождения границ выражения нужно определить минимальное и максимальное значение переменной x, учитывая данное условие: 6,8 < x < 7,6.
Минимальное значение x можно найти, положив 6,8 равным x и решив неравенство:
6,8 < x
x > 6,8
Максимальное значение x можно найти, положив 7,6 равным x и решив неравенство:
x < 7,6
Таким образом, границы выражения равны: 6,8 < x < 7,6.
2. Для нахождения границ разности (a-b) нужно определить минимальное и максимальное значение переменной x, учитывая условия: -1,2 < x < 1,4 и -0,3 < x < 2,6.
Минимальное значение x можно найти, выбрав наименьшее из значений -1,2 и -0,3:
x > -1,2 и x > -0,3
x > -0,3
Максимальное значение x можно найти, выбрав наибольшее из значений 1,4 и 2,6:
x < 1,4 и x < 2,6
x < 1,4
Таким образом, границы разности (a-b) равны: -0,3 < x < 1,4.
3. Для вычисления приближенного значения величины x, представляемого в виде x = ∓ ℎ, нужно определить минимальное и максимальное возможные значения переменной x, учитывая условие: 9,9 ≤ x ≤ 12,4.
Минимальное значение можно найти, положив 9,9 равным x и решив неравенство:
9,9 ≤ x
Максимальное значение можно найти, положив 12,4 равным x и решив неравенство:
x ≤ 12,4
Таким образом, приближенное значение величины x равно: 9,9 ≤ x ≤ 12,4.
4. Для нахождения приближенного значения произведения величин x и y, нужно использовать представленные данные: x = 1,08 ∓ 0,01 и y = 2,41 ∓ 0,03.
Минимальное значение произведения можно найти, взяв минимальные значения x и y и умножив их:
(1,08 - 0,01) * (2,41 - 0,03) = 1,07 * 2,38 = 2,5496
Максимальное значение произведения можно найти, взяв максимальные значения x и y и умножив их:
(1,08 + 0,01) * (2,41 + 0,03) = 1,09 * 2,44 = 2,6596
Таким образом, приближенное значение произведения величин x и y равно: 2,5496 ≤ x*y ≤ 2,6596.
Чтобы найти первообразную функции f(x) = 3x^2+1, нам нужно определить, какая функция F(x) будет иметь производную равную f(x). Для этого нам нужно найти функцию F(x), производная которой будет равна 3x^2+1.
Для нахождения первообразной функции мы можем использовать метод интегрирования. Интегрирование является обратной операцией дифференцирования и позволяет найти функцию, производная которой равна заданной функции.
Для решения задачи, найдем первообразную функции f(x) = 3x^2+1. Начнем с умножения каждого члена функции на соответствующую степень переменной и деления каждого члена на соответствующую степень переменной:
∫(3x^2+1) dx = ∫3x^2 dx + ∫1 dx
Затем воспользуемся формулами интегрирования, которые позволяют найти первообразную функции:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1)
Применяя формулу для первообразной функции, получаем:
∫3x^2 dx + ∫1 dx = (3/3)x^3 + x + C
где C - произвольная постоянная.
Теперь нам нужно найти значение постоянной C, чтобы график первообразной функции проходил через точку m(1; -2).
Подставим координаты точки m(1; -2) в полученную первообразную функцию:
(-2) = (3/3)(1)^3 + 1 + C
Упростив это уравнение, получаем:
-2 = 1 + 1 + C
-2 = 2 + C
Перенесем последний член на другую сторону и упростим:
C = -2 - 2
C = -4
Таким образом, искомая первообразная функции f(x) = 3x^2+1, график которой проходит через точку m(1; -2), будет иметь вид:
F(x) = (3/3)x^3 + x - 4
Полученная функция F(x) будет иметь производную f(x) = 3x^2+1, и ее график пройдет через точку m(1; -2).
Минимальное значение x можно найти, положив 6,8 равным x и решив неравенство:
6,8 < x
x > 6,8
Максимальное значение x можно найти, положив 7,6 равным x и решив неравенство:
x < 7,6
Таким образом, границы выражения равны: 6,8 < x < 7,6.
2. Для нахождения границ разности (a-b) нужно определить минимальное и максимальное значение переменной x, учитывая условия: -1,2 < x < 1,4 и -0,3 < x < 2,6.
Минимальное значение x можно найти, выбрав наименьшее из значений -1,2 и -0,3:
x > -1,2 и x > -0,3
x > -0,3
Максимальное значение x можно найти, выбрав наибольшее из значений 1,4 и 2,6:
x < 1,4 и x < 2,6
x < 1,4
Таким образом, границы разности (a-b) равны: -0,3 < x < 1,4.
3. Для вычисления приближенного значения величины x, представляемого в виде x = ∓ ℎ, нужно определить минимальное и максимальное возможные значения переменной x, учитывая условие: 9,9 ≤ x ≤ 12,4.
Минимальное значение можно найти, положив 9,9 равным x и решив неравенство:
9,9 ≤ x
Максимальное значение можно найти, положив 12,4 равным x и решив неравенство:
x ≤ 12,4
Таким образом, приближенное значение величины x равно: 9,9 ≤ x ≤ 12,4.
4. Для нахождения приближенного значения произведения величин x и y, нужно использовать представленные данные: x = 1,08 ∓ 0,01 и y = 2,41 ∓ 0,03.
Минимальное значение произведения можно найти, взяв минимальные значения x и y и умножив их:
(1,08 - 0,01) * (2,41 - 0,03) = 1,07 * 2,38 = 2,5496
Максимальное значение произведения можно найти, взяв максимальные значения x и y и умножив их:
(1,08 + 0,01) * (2,41 + 0,03) = 1,09 * 2,44 = 2,6596
Таким образом, приближенное значение произведения величин x и y равно: 2,5496 ≤ x*y ≤ 2,6596.