У Поли 24 оценки по математике, из них a пятерок, b четверок, c троек, и d=24-a-b-c двоек. Средний Поли равен (5a + 4b + 3c + 2(24-a-b-c))/24 У Тани тоже 24 оценки по математике, d пятерок, a четверок, b троек, и c двоек. Средний Тани равен (5(24-a-b-c) + 4a + 3b + 2c)/24 И эти средние оказались равны. Умножим всё на 24. 5a + 4b + 3c + 48 - 2a - 2b - 2c = 120 - 5a - 5b - 5c + 4a + 3b + 2c 3a + 2b + c + 48 = -a - 2b - 3c + 120 4a + 4b + 4c = 120 - 48 4(a + b + c) = 72 a + b + c = 72/4 = 18 d = 24 - a - b - c = 24 - 18 = 6 ответ: Поля получила 6 двоек, а Таня 6 пятерок.
Пусть х - наше число. Найдем 50% от него: х:100*50=0,5х Уменьшим наше число х на найденные 50%: х-0,5х=0,5х Найдем 80% от полученного числа: 0,5х:100*80=0,4х Увеличим полученное число 0,5х на эти 80%: 0,5х+0,4х=0,9х Итак: исходное число х, итоговое 0,9х. Определим, как изменилось число: х-0,9х=0,1х - на столько уменьшилось число. Выразим это в процентах относительно первоначального: 0,1х:х*100=10% - на столько уменьшится число, если его сначала уменьшить на 50%, а потом увеличить на 80%. ответ: число уменьшится на 10%.
и d=24-a-b-c двоек.
Средний Поли равен (5a + 4b + 3c + 2(24-a-b-c))/24
У Тани тоже 24 оценки по математике, d пятерок, a четверок, b троек,
и c двоек.
Средний Тани равен (5(24-a-b-c) + 4a + 3b + 2c)/24
И эти средние оказались равны. Умножим всё на 24.
5a + 4b + 3c + 48 - 2a - 2b - 2c = 120 - 5a - 5b - 5c + 4a + 3b + 2c
3a + 2b + c + 48 = -a - 2b - 3c + 120
4a + 4b + 4c = 120 - 48
4(a + b + c) = 72
a + b + c = 72/4 = 18
d = 24 - a - b - c = 24 - 18 = 6
ответ: Поля получила 6 двоек, а Таня 6 пятерок.