а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
607
3/8:1/2=3/8*2/1=3/4;
1/12:1/6=1/12*6/1=1/2;
2/7:3/7=2/7*7/3=2/3;
3/4:5/8=3/4*8/5=6/5=1 целая 1/5;
608
6:1/11=6*11=66;
5:5/7=5*7/5=7;
1 целая 7/9:8=16/9*1/8=2/9;
5 целых 1/4:7=21/4*1/7=3/4.
удачи!